#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
// Funkcja f(x) = sqrt(1 - x^2)
long double f(long double x) {
    return sqrt(1.0L - x * x);
}
 
int main() {
    const long double a = 0.0L;
    const long double b = 1.0L;
    const long long n = 10000000; // liczba podziałów (można zwiększyć dla większej dokładności)
 
    long double h = (b - a) / n;
    long double suma_prostokaty = 0.0L;
    long double suma_trapezy = 0.0L;
 
    // ===== Metoda prostokątów (środków przedziałów) =====
    for (long long i = 0; i < n; i++) {
        long double x = a + (i + 0.5L) * h;
        suma_prostokaty += f(x);
    }
    long double pi_prostokaty = 4.0L * h * suma_prostokaty;
 
    // ===== Metoda trapezów =====
    suma_trapezy = (f(a) + f(b)) / 2.0L;
    for (long long i = 1; i < n; i++) {
        long double x = a + i * h;
        suma_trapezy += f(x);
    }
    long double pi_trapezy = 4.0L * h * suma_trapezy;
 
    // Ustawienie dokładności do 20 miejsc po przecinku
    cout << fixed << setprecision(20);
 
    cout << "Przyblizona wartosc liczby pi (metoda prostokatow): " 
         << pi_prostokaty << endl;
 
    cout << "Przyblizona wartosc liczby pi (metoda trapezow):   " 
         << pi_trapezy << endl;
 
    return 0;
}
 

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