PROGRAM cluster
!--------------------------------------------------------!
! Example Molecular Dynamics Program ver.2.2 !
! !
! [プログラム概要] !
! ・ヴェルレ法による時間発展(数値積分) !
! ・N粒子孤立系に対するNVEアンサンブル !
! ・Lennard-Jones (12-6) ポテンシャル !
! !
! [改訂履歴] !
! 2002.10.05 ver 1.0 岡田 勇 !
! 2011.06.08 ver 2.0 北 幸海 (Fortran 90化) !
! 2020.12.14 ver 2.1 北 幸海 (単純化) !
! 2020.12.15 ver 2.2 北 幸海 (ウェブ実習用に標準出力化) !
!--------------------------------------------------------!
IMPLICIT NONE
!----- 固定変数 (変更しないこと) -----
INTEGER, PARAMETER :: &
NpTot = 2 ! 粒子数
REAL(8), PARAMETER :: &
Eps = 1.d0, & ! L-Jポテンシャルのパラメータ1
Sigma = 1.d0, & ! L-Jポテンシャルのパラメータ2
Mass = 1.d0 ! 粒子の質量
!----- ユーザー変数 (課題に応じて変更する変数) -----
! Dt: 時間ステップ
! MDStep: ステップ数(繰り返しの回数)
! --> Dt = 1.d-2〜1.d-3が適当. Dt*MDStep= 1〜3 とする.
! --> サーバーに負荷をかけないよう Dt ≧ 1.d-5 とする
INTEGER, PARAMETER :: MDStep = 1000 ! 総ステップ数
REAL(8), PARAMETER :: Dt = 1.d-3 ! 時間ステップ
REAL(8), PARAMETER :: R2_ini = 1.0d0 ! 粒子2の初期位置
REAL(8), PARAMETER :: V2_ini = -1.0d0 ! 粒子2の初速
INTEGER, PARAMETER :: NOut = 100 ! 出力データ数(MDStep以下で100を超えない整数)
!----- 以下の変数・配列はプログラム内で自動更新 -----
INTEGER i
INTEGER :: NSum = 0, & ! 蓄積の回数
n = 0, & ! 現在のステップ数
PrintInt = 1 ! 出力間隔
REAL(8) :: &
R0(3, NpTot) = 0.d0, & ! 初期位置
V(3, NpTot) = 0.d0, & ! 速度
R(3, NpTot) = 0.d0, & ! 位置
dR(3, NpTot) = 0.d0, & ! 初期位置からの変位
dR_prev(3, NpTot) = 0.d0, & ! 時刻t(n-1)とt(n)間の変位
dR_next(3, NpTot) = 0.d0, & ! 時刻t(n)とt(n+1)間の変位
F(3, NpTot) = 0.d0, & ! 力
T = 0.d0, & ! 運動エネルギー
P = 0.d0, & ! ポテンシャルエネルギー
H = 0.d0, & ! 全エネルギー(ハミルトニアン)
H0 = 0.d0, & ! 計算開始時の全エネルギー
V0 = 0.d0, & ! 計算開始時の平均速度
MaxErrH = 0.d0, & ! ハミルトニアンの最大誤差
SumH = 0.d0, & ! 蓄積されたハミルトニアン
SumH2 = 0.d0, & ! 蓄積されたハミルトニアンの二乗
SumT = 0.d0, & ! 蓄積された運動エネルギー
SumT2 = 0.d0 ! 蓄積された運動エネルギーの二乗
!----- Safety net -----
if (Dt*MDStep > 3.d0) then
write(6,*) 'Too long simulation time !!'
stop
endif
!----- 各種設定値の出力 -----
PrintInt = MDStep/NOut
write(6,*) '=============================='
write(6,*) 'MD simulation by Verlet method'
write(6,*) '=============================='
write(6,*) ' # of particles = ', NpTot
write(6,*) ' L-J parameters:'
write(6,*) ' --> Epsilon = ', Eps
write(6,*) ' --> Sigma = ', Sigma
write(6,*) ' Mass of particle = ', Mass
write(6,*) ' Time step = ', Dt
write(6,*) ' # of MD steps = ', MDStep
write(6,*) ' Simulation time = ', Dt*real(MDStep,8)
write(6,*) ' Print interval = ', Dt*real(PrintInt,8)
write(6,*)
!----- 粒子の初期情報の設定 -----
! 初期位置
R0(1,2) = R2_ini ! 粒子1
R0(1,1) = -R0(1,2) ! 粒子2
! 初速
V(1,2) = V2_ini ! 粒子1
V(1,1) = -V(1,2) ! 粒子2
! 初速度の大きさの平均値
V0= 0.d0
do i=1, NpTot
V0= V0 + V(1,i)**2 + V(2,i)**2 + V(3,i)**2
enddo ! i
V0= sqrt(V0/real(NpTot,8))
!----- 0ステップ目での力の計算 -----
call ForcePotential (NpTot, n, MDStep, R0, dR, Eps, Sigma, P, F)
!----- 1ステップ目の座標を計算 -----
call Verlet (NpTot, n, MDStep, NSum, Dt, Mass, R0, P, R, F, V, &
dR, dR_prev, dR_next, H, T, SumH, SumH2, SumT, SumT2)
!----- ハミルトニアンの初期値を保存 -----
H0 = H
!----- 出力 -----
! ヘッダー情報の出力
write(6,*) '#time, position, velocity, kinetic, potential, hamiltonian'
! 位置、速度などの出力.
call Output (0, PrintInt, NpTot, n, MDStep, NSum, Dt, R, H, T, P, V, &
H0, V0, SumH, SumH2, SumT, SumT2, MaxErrH)
!----- 2ステップ目以降の時間発展 -----
do n= 1, MDStep
! nステップ目での力の計算
call ForcePotential (NpTot, n, MDStep, R0, dR, Eps, Sigma, P, F)
! (n+1)ステップ目の座標を計算
call Verlet (NpTot, n, MDStep, NSum, Dt, Mass, R0, P, R, F, V, &
dR, dR_prev, dR_next, H, T, SumH, SumH2, SumT, SumT2)
! 出力
call Output (0, PrintInt, NpTot, n, MDStep, NSum, Dt, R, H, T, P, V, &
H0, V0, SumH, SumH2, SumT, SumT2, MaxErrH)
enddo ! n
!----- 各種平均値を出力 -----
call Output (1, PrintInt, NpTot, n, MDStep, NSum, Dt, R, H, T, P, V, &
H0, V0, SumH, SumH2, SumT, SumT2, MaxErrH)
write(6,*) ' Done.'
write(6,*)
!----- 主プログラムの終了 -----
END PROGRAM cluster
SUBROUTINE ForcePotential(NpTot, n, MDStep, R0, dR, Eps, Sigma, P, F)
!----------------------------------!
! ポテンシャルエネルギーと力の計算 !
!----------------------------------!
IMPLICIT NONE
INTEGER, INTENT(in) :: NpTot, n, MDStep
REAL(8), INTENT(in) :: R0(3,NpTot), dR(3,NpTot), Eps, Sigma
REAL(8), INTENT(inout) :: P, F(3,NpTot)
! Local stuff
INTEGER i, j
REAL(8) R1, R2, Rij(3), dpdr, drdv(3)
F(:,:)=0.d0 ; P=0.d0
do i= 1, NpTot
do j= 1, NpTot
if (i /= j) then
! dR: displacement from time 0 to time n
Rij(:) = (dR(:,j) - dR(:,i)) + (R0(:,j) - R0(:,i))
R2 = Rij(1)**2 + Rij(2)**2 + Rij(3)**2
R1 = sqrt(R2)
! potential energy
P = P + 4.d0 * Eps * ((Sigma**2/R2)**6 - (Sigma**2/R2)**3)
! force
dpdr = 4.d0 * Eps * (-12.d0*(Sigma**2/R2)**6 + 6.d0*(Sigma**2/R2)**3) / R1
drdv(:) = -Rij(:) / R1
F(:,i) = F(:,i) - dpdr*drdv(:)
endif ! i /= j
enddo ! j
enddo ! i
P = 0.5d0*P
return
END SUBROUTINE ForcePotential
SUBROUTINE Verlet(NpTot, n, MDStep, NSum, Dt, Mass, R0, P, R, F, V, &
dR, dR_prev, dR_next, H, T, SumH, SumH2, SumT, SumT2)
!--------------------------!
! Verlet法による座標の更新 !
!--------------------------!
IMPLICIT NONE
INTEGER, INTENT(in) :: NpTot, n, MDStep
INTEGER, INTENT(inout) :: NSum
REAL(8), INTENT(in) :: R0(3,NpTot), P, Dt, Mass
REAL(8), INTENT(inout) :: R(3,NpTot), F(3,NpTot), V(3,NpTot), dR(3,NpTot), &
dR_prev(3,NpTot), dR_next(3,NpTot), H, T, SumH, &
SumH2, SumT, SumT2
! Local stuff
INTEGER i
!----- 0-th step -----
if (n == 0) then
! current position
R(:,:) = R0(:,:)
! dR = dR_next = R(Δt) - R(0) = V(0)Δt + a(0)*(Δt)^2/2
do i= 1, NpTot
dR_next(:,i) = V(:,i)*Dt + 0.5d0*F(:,i)*Dt**2/Mass
dR(:,i) = dR_next(:,i)
enddo ! i
!----- later steps -----
elseif (n >= 1) then
! current position
R(:,:) = R0(:,:) + dR(:,:)
! dR_next = R(t+Δt) - R(t) = R(t) - R(t-Δt) + a(t)*(Δt)^2
! dR_prev = R(t) - R(t-Δt)
! dR = R(t+Δt) - R(0)
do i= 1, NpTot
dR_next(:,i) = dR_prev(:,i) + F(:,i)*Dt**2/Mass
dR(:,i) = dR(:,i) + dR_next(:,i)
V(:,i) = 0.5d0 * (dR_next(:,i) + dR_prev(:,i)) / Dt
enddo
endif
!----- Renaming for use at the next step -----
dR_prev(:,:)= dR_next(:,:)
!----- 運動エネルギーの計算 -----
T = 0.d0
do i= 1, NpTot
T = T + 0.5d0 * Mass * (V(1,i)**2 + V(2,i)**2 + V(3,i)**2)
enddo
!----- ハミルトニアンの計算 -----
H = T + P
!----- 蓄積 -----
NSum = NSum + 1 ! 蓄積の回数
SumH = SumH + H ! ハミルトニアン
SumH2 = SumH2 + H**2 ! ハミルトニアンの2乗
SumT = SumT + T ! 運動エネルギー
SumT2 = SumT2 + T**2 ! 運動エネルギーの2乗
return
END SUBROUTINE Verlet
SUBROUTINE Output(mode, PrintInt, NpTot, n, MDStep, NSum, Dt, R, H, T, P, V, H0, V0, &
SumH, SumH2, SumT, SumT2, MaxErrH)
!------------!
! 結果の出力 !
!------------!
IMPLICIT NONE
INTEGER, INTENT(in) :: mode, PrintInt, NpTot, n, MDStep, NSum
REAL(8), INTENT(in) :: Dt, R(3,NpTot), H, T, P, V(3,NpTot), H0, V0, SumH, SumH2, SumT, SumT2
REAL(8), INTENT(inout) :: MaxErrH
! Local stuff
REAL(8) time, AveH, AveH2, AveT, AveT2, RMSD_H, RMSD_T
if (mode == 0) then
!----- Output data at the current time -----
time = Dt*real(n,8)
if ( (n==MDStep) .or. (mod(n,PrintInt)==0) ) &
write(6, '( 5(e14.6), e23.15 )') time, R(1,2), V(1,2), T, P, H
MaxErrH= max(MaxErrH, abs(H-H0)) ! Maximum error in Hamiltonian
elseif (mode == 1) then
!----- Compute root mean square deviation (RMSD) -----
! compute averages
AveH = SumH /real(NSum,8) ! ハミルトニアン
AveH2 = SumH2/real(NSum,8) ! ハミルトニアンの2乗
AveT = SumT /real(NSum,8) ! 運動エネルギー
AveT2 = SumT2/real(NSum,8) ! 運動エネルギーの2乗
! compute RMSD
RMSD_H = sqrt(abs(AveH2-AveH**2))
RMSD_T = sqrt(abs(AveT2-AveT**2))
! print
write(6, *)
write(6, *) '---------'
write(6, *) ' Summary '
write(6, *) '---------'
write(6, '( a, e23.15 )') 'Dt =', Dt
write(6, '( a, e23.15 )') 'V0 =', V0
write(6, '( a, e23.15 )') 'RMSD(H) =', RMSD_H
write(6, '( a, e23.15 )') 'Max. err.(H) =', MaxErrH
write(6, '( a, e23.15 )') 'Final pos. =', R(1,2)
write(6, '( 2(a, e23.15) )') '<H>=', AveH, ' +- ', RMSD_H
write(6, '( 2(a, e23.15) )') '<T>=', AveT, ' +- ', RMSD_T
write(6, '( a, i10 )') 'Norm. const.(NSum)= ', NSum
endif
return
END SUBROUTINE Output
PROGRAM cluster
!--------------------------------------------------------!
! Example Molecular Dynamics Program ver.2.2             !
!                                                        !
! [プログラム概要]                                       !
!  ・ヴェルレ法による時間発展（数値積分）                !
!  ・Ｎ粒子孤立系に対するNVEアンサンブル                 !
!  ・Lennard-Jones (12-6) ポテンシャル                   !
!                                                        !
! [改訂履歴]                                             !
!  2002.10.05 ver 1.0 岡田 勇                            !
!  2011.06.08 ver 2.0 北 幸海 (Fortran 90化)             !
!  2020.12.14 ver 2.1 北 幸海 (単純化)                   !
!  2020.12.15 ver 2.2 北 幸海 (ウェブ実習用に標準出力化) !
!--------------------------------------------------------!
IMPLICIT NONE

!----- 固定変数 (変更しないこと) -----
INTEGER, PARAMETER :: &
  NpTot = 2             ! 粒子数
REAL(8), PARAMETER :: &
  Eps   = 1.d0,       & ! L-Jポテンシャルのパラメータ１
  Sigma = 1.d0,       & ! L-Jポテンシャルのパラメータ２
  Mass  = 1.d0          ! 粒子の質量


!----- ユーザー変数 (課題に応じて変更する変数) -----
! Dt: 時間ステップ
! MDStep: ステップ数（繰り返しの回数）
!   --> Dt  = 1.d-2〜1.d-3が適当. Dt*MDStep= 1〜3 とする.
!   --> サーバーに負荷をかけないよう Dt ≧ 1.d-5 とする
INTEGER, PARAMETER :: MDStep  = 1000    ! 総ステップ数
REAL(8), PARAMETER :: Dt      = 1.d-3   ! 時間ステップ
REAL(8), PARAMETER :: R2_ini  = 1.0d0  ! 粒子2の初期位置
REAL(8), PARAMETER :: V2_ini  = -1.0d0  ! 粒子2の初速
INTEGER, PARAMETER :: NOut    = 100     ! 出力データ数（MDStep以下で100を超えない整数）


!----- 以下の変数・配列はプログラム内で自動更新 -----
INTEGER i
INTEGER :: NSum = 0,     &    ! 蓄積の回数
           n    = 0,     &    ! 現在のステップ数
           PrintInt = 1       ! 出力間隔
REAL(8) :: &
  R0(3, NpTot) = 0.d0,      & ! 初期位置
  V(3, NpTot) = 0.d0,       & ! 速度
  R(3, NpTot) = 0.d0,       & ! 位置
  dR(3, NpTot) = 0.d0,      & ! 初期位置からの変位
  dR_prev(3, NpTot) = 0.d0, & ! 時刻t(n-1)とt(n)間の変位
  dR_next(3, NpTot) = 0.d0, & ! 時刻t(n)とt(n+1)間の変位
  F(3, NpTot) = 0.d0,       & ! 力
  T = 0.d0,                 & ! 運動エネルギー
  P = 0.d0,                 & ! ポテンシャルエネルギー
  H = 0.d0,                 & ! 全エネルギー（ハミルトニアン）
  H0 = 0.d0,                & ! 計算開始時の全エネルギー
  V0 = 0.d0,                & ! 計算開始時の平均速度
  MaxErrH = 0.d0,           & ! ハミルトニアンの最大誤差
  SumH = 0.d0,              & ! 蓄積されたハミルトニアン
  SumH2 = 0.d0,             & ! 蓄積されたハミルトニアンの二乗
  SumT = 0.d0,              & ! 蓄積された運動エネルギー
  SumT2 = 0.d0                ! 蓄積された運動エネルギーの二乗


!----- Safety net -----
if (Dt*MDStep > 3.d0) then
  write(6,*) 'Too long simulation time !!'
  stop
endif


!----- 各種設定値の出力 -----
PrintInt = MDStep/NOut
write(6,*) '=============================='
write(6,*) 'MD simulation by Verlet method'
write(6,*) '=============================='
write(6,*) ' # of particles    = ', NpTot
write(6,*) ' L-J parameters:'
write(6,*) '   --> Epsilon     = ', Eps
write(6,*) '   --> Sigma       = ', Sigma
write(6,*) ' Mass of particle  = ', Mass
write(6,*) ' Time step         = ', Dt
write(6,*) ' # of MD steps     = ', MDStep
write(6,*) ' Simulation time   = ', Dt*real(MDStep,8)
write(6,*) ' Print interval    = ', Dt*real(PrintInt,8)
write(6,*) 


!----- 粒子の初期情報の設定 -----
! 初期位置
R0(1,2) = R2_ini   ! 粒子1
R0(1,1) = -R0(1,2) ! 粒子2

! 初速
V(1,2) = V2_ini   ! 粒子1
V(1,1) = -V(1,2)  ! 粒子2

! 初速度の大きさの平均値
V0= 0.d0
do i=1, NpTot
  V0= V0 + V(1,i)**2 + V(2,i)**2 + V(3,i)**2 
enddo ! i
V0= sqrt(V0/real(NpTot,8))


!----- 0ステップ目での力の計算 -----
call ForcePotential (NpTot, n, MDStep, R0, dR, Eps, Sigma, P, F)


!----- 1ステップ目の座標を計算 -----
call Verlet (NpTot, n, MDStep, NSum, Dt, Mass, R0, P, R, F, V, &
             dR, dR_prev, dR_next, H, T, SumH, SumH2, SumT, SumT2)


!----- ハミルトニアンの初期値を保存 -----
H0 = H


!----- 出力 -----
! ヘッダー情報の出力
write(6,*) '#time,  position,  velocity,  kinetic,  potential,  hamiltonian'

! 位置、速度などの出力.
call Output (0, PrintInt, NpTot, n, MDStep, NSum, Dt, R, H, T, P, V, &
             H0, V0, SumH, SumH2, SumT, SumT2, MaxErrH)


!----- 2ステップ目以降の時間発展 -----
do n= 1, MDStep

  ! nステップ目での力の計算
  call ForcePotential (NpTot, n, MDStep, R0, dR, Eps, Sigma, P, F)

  ! (n+1)ステップ目の座標を計算
  call Verlet (NpTot, n, MDStep, NSum, Dt, Mass, R0, P, R, F, V, &
               dR, dR_prev, dR_next, H, T, SumH, SumH2, SumT, SumT2)

  ! 出力
  call Output (0, PrintInt, NpTot, n, MDStep, NSum, Dt, R, H, T, P, V, &
               H0, V0, SumH, SumH2, SumT, SumT2, MaxErrH)

enddo ! n


!----- 各種平均値を出力 -----
call Output (1, PrintInt, NpTot, n, MDStep, NSum, Dt, R, H, T, P, V, &
             H0, V0, SumH, SumH2, SumT, SumT2, MaxErrH)

write(6,*) ' Done.'
write(6,*) 

!----- 主プログラムの終了 -----
END PROGRAM cluster



SUBROUTINE ForcePotential(NpTot, n, MDStep, R0, dR, Eps, Sigma, P, F)
!----------------------------------!
! ポテンシャルエネルギーと力の計算 !
!----------------------------------!
IMPLICIT NONE
INTEGER, INTENT(in)    :: NpTot, n, MDStep
REAL(8), INTENT(in)    :: R0(3,NpTot), dR(3,NpTot), Eps, Sigma
REAL(8), INTENT(inout) :: P, F(3,NpTot)
! Local stuff
INTEGER i, j
REAL(8) R1, R2, Rij(3), dpdr, drdv(3)

F(:,:)=0.d0 ; P=0.d0

do i= 1, NpTot
  do j= 1, NpTot

    if (i /= j) then

      ! dR: displacement from time 0 to time n
      Rij(:) = (dR(:,j) - dR(:,i)) + (R0(:,j) - R0(:,i))
      R2 = Rij(1)**2 + Rij(2)**2 + Rij(3)**2 
      R1 = sqrt(R2)

      ! potential energy
      P = P + 4.d0 * Eps * ((Sigma**2/R2)**6 - (Sigma**2/R2)**3)

      ! force
      dpdr = 4.d0 * Eps * (-12.d0*(Sigma**2/R2)**6 + 6.d0*(Sigma**2/R2)**3) / R1
      drdv(:) = -Rij(:) / R1
      F(:,i) = F(:,i) - dpdr*drdv(:)

    endif ! i /= j

  enddo ! j
enddo ! i

P = 0.5d0*P

return
END SUBROUTINE ForcePotential



SUBROUTINE Verlet(NpTot, n, MDStep, NSum, Dt, Mass, R0, P, R, F, V, &
                  dR, dR_prev, dR_next, H, T, SumH, SumH2, SumT, SumT2)
!--------------------------!
! Verlet法による座標の更新 !
!--------------------------!
IMPLICIT NONE
INTEGER, INTENT(in)    :: NpTot, n, MDStep
INTEGER, INTENT(inout) :: NSum
REAL(8), INTENT(in)    :: R0(3,NpTot), P, Dt, Mass
REAL(8), INTENT(inout) :: R(3,NpTot), F(3,NpTot), V(3,NpTot), dR(3,NpTot), &
                          dR_prev(3,NpTot), dR_next(3,NpTot), H, T, SumH,  &
                          SumH2, SumT, SumT2
! Local stuff
INTEGER i

!----- 0-th step -----
if (n == 0) then
  ! current position
  R(:,:) = R0(:,:) 

  ! dR = dR_next = R(Δt) - R(0) = V(0)Δt + a(0)*(Δt)^2/2   
  do i= 1, NpTot
    dR_next(:,i) = V(:,i)*Dt + 0.5d0*F(:,i)*Dt**2/Mass
    dR(:,i) = dR_next(:,i)
  enddo ! i


!----- later steps -----
elseif (n >= 1) then
  ! current position
  R(:,:) = R0(:,:) + dR(:,:)

  ! dR_next = R(t+Δt) - R(t) = R(t) - R(t-Δt) + a(t)*(Δt)^2   
  ! dR_prev = R(t) - R(t-Δt)
  ! dR      = R(t+Δt) - R(0)
  do i= 1, NpTot
    dR_next(:,i) = dR_prev(:,i) + F(:,i)*Dt**2/Mass
    dR(:,i) = dR(:,i) + dR_next(:,i)
    V(:,i) = 0.5d0 * (dR_next(:,i) + dR_prev(:,i)) / Dt
  enddo

endif


!----- Renaming for use at the next step -----
dR_prev(:,:)= dR_next(:,:)


!----- 運動エネルギーの計算 -----
T = 0.d0
do i= 1, NpTot
  T = T + 0.5d0 * Mass * (V(1,i)**2 + V(2,i)**2 + V(3,i)**2)
enddo


!----- ハミルトニアンの計算 -----
H = T + P


!----- 蓄積 -----
NSum  = NSum  + 1      ! 蓄積の回数
SumH  = SumH  + H      ! ハミルトニアン
SumH2 = SumH2 + H**2   ! ハミルトニアンの２乗
SumT  = SumT  + T      ! 運動エネルギー
SumT2 = SumT2 + T**2   ! 運動エネルギーの２乗

return
END SUBROUTINE Verlet



SUBROUTINE Output(mode, PrintInt, NpTot, n, MDStep, NSum, Dt, R, H, T, P, V, H0, V0, &
                  SumH, SumH2, SumT, SumT2, MaxErrH)
!------------!
! 結果の出力 !
!------------!
IMPLICIT NONE
INTEGER, INTENT(in)    :: mode, PrintInt, NpTot, n, MDStep, NSum
REAL(8), INTENT(in)    :: Dt, R(3,NpTot), H, T, P, V(3,NpTot), H0, V0, SumH, SumH2, SumT, SumT2
REAL(8), INTENT(inout) :: MaxErrH
! Local stuff
REAL(8) time, AveH, AveH2, AveT, AveT2, RMSD_H, RMSD_T

if (mode == 0) then
  !----- Output data at the current time -----
  time = Dt*real(n,8)

  if ( (n==MDStep) .or. (mod(n,PrintInt)==0) ) &
    write(6, '( 5(e14.6), e23.15 )') time, R(1,2), V(1,2), T, P, H

  MaxErrH= max(MaxErrH, abs(H-H0)) ! Maximum error in Hamiltonian


elseif (mode == 1) then
  !----- Compute root mean square deviation (RMSD) -----
  ! compute averages
  AveH  = SumH /real(NSum,8)  ! ハミルトニアン
  AveH2 = SumH2/real(NSum,8)  ! ハミルトニアンの２乗
  AveT  = SumT /real(NSum,8)  ! 運動エネルギー
  AveT2 = SumT2/real(NSum,8)  ! 運動エネルギーの２乗

  ! compute RMSD
  RMSD_H = sqrt(abs(AveH2-AveH**2))
  RMSD_T = sqrt(abs(AveT2-AveT**2))

  ! print
  write(6, *)
  write(6, *) '---------'
  write(6, *) ' Summary '
  write(6, *) '---------'
  write(6, '( a, e23.15 )')    'Dt           =', Dt
  write(6, '( a, e23.15 )')    'V0           =', V0
  write(6, '( a, e23.15 )')    'RMSD(H)      =', RMSD_H
  write(6, '( a, e23.15 )')    'Max. err.(H) =', MaxErrH
  write(6, '( a, e23.15 )')    'Final pos.   =', R(1,2)
  write(6, '( 2(a, e23.15) )') '<H>=', AveH, ' +- ', RMSD_H
  write(6, '( 2(a, e23.15) )') '<T>=', AveT, ' +- ', RMSD_T
  write(6, '( a, i10 )')    'Norm. const.(NSum)=  ', NSum

endif

return
END SUBROUTINE Output
