#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
// Funkcja podcałkowa
long double f(long double x) {
    return sqrt(1.0L - x * x);
}
 
int main() {
    const long double a = -1.0L;
    const long double b =  1.0L;
 
    const long long n = 10000000; // liczba podziałów (duża dla wysokiej dokładności)
    const long double h = (b - a) / n;
 
    long double suma_prostokaty = 0.0L;
    long double suma_trapezy = 0.0L;
 
    // ===== Metoda prostokątów (środków przedziałów) =====
    for (long long i = 0; i < n; i++) {
        long double x = a + (i + 0.5L) * h;
        suma_prostokaty += f(x);
    }
    long double pi_prostokaty = 2.0L * suma_prostokaty * h;
 
    // ===== Metoda trapezów =====
    suma_trapezy = (f(a) + f(b)) / 2.0L;
    for (long long i = 1; i < n; i++) {
        long double x = a + i * h;
        suma_trapezy += f(x);
    }
    long double pi_trapezy = 2.0L * suma_trapezy * h;
 
    // Ustawienie dokładności do 20 miejsc po przecinku
    cout << fixed << setprecision(20);
 
    cout << "PI (metoda prostokatow): " << pi_prostokaty << endl;
    cout << "PI (metoda trapezow):    " << pi_trapezy << endl;
 
    return 0;
}

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